De la mécanique classique à la relativité

Selon Aristote, l'Univers est séparé en deux mondes. La Terre et son voisinage immédiat, soumis à la corruption et au changement, constituent le monde sublunaire. Les corps célestes se meuvent éternellement sur leurs sphères cristallines suivant des trajectoires fixes dans le monde supralunaire, proche de la perfection. Au XIIIème siècle, en Occident, Saint Thomas d'Aquin accorde la pensée d'Aristote et les dogmes de la théologie chrétienne. Dans une vaste synthèse, il inclut tout le savoir : la théologie, la philosophie, l'astronomie et la physique. 

L'espace absolu de Newton

 Trois siècles plus tard, en 1543, Copernic expose une théorie où la Terre et les planètes tournent autour du Soleil. La controverse sur la question de ces mouvements aboutit au rejet de l'astronomie grecque. Pour simplifier le calcul des tables astronomiques, l'Eglise accepte cette nouvelle hypothèse, mais elle contraint Galilée, convaincu de la réalité du mouvement de la Terre, à reconnaître son erreur.

 En vérité, la théorie de Copernic n'est pas évidente a priori. Pour nous, terriens, le soleil paraît se déplacer d'est en ouest et si nous nous fions à nos sensations, nous n'avons pas l'impression d'être sur une planète qui tourne en sens inverse, d'ouest en est. C'est aussi l'illusion que nous pouvons avoir lorsque, dans un train se déplaçant à vitesse régulière, nous dépassons un convoi à l'arrêt sur une voie parallèle et proche de la nôtre. Lorsque nous regardons ce convoi, il peut nous sembler que nous sommes à l'arrêt et que le train à côté de nous se déplace en sens inverse. C'est en observant le ballast, fixe, que l'on peut retrouver notre mouvement réel. De même le voyageur qui attend le départ dans l'autre train et qui avait l'illusion de se déplacer en regardant nos wagons constatera, en fixant le ballast, que son train était immobile. L'impression que nous avons, par rapport au convoi immobile, comme celle du voyageur attendant le départ dans son train à l'arrêt sont des mouvements relatifs. Le mouvement relatif est un changement de position par rapport à un autre corps en mouvement. Le mouvement absolu correspond à un changement réel dans un espace immobile. Il faut, pour le définir, se référer à un espace réel fixe. Ces notions de mouvement réel ou absolu et de mouvement relatif ont été définies par Newton.

 En ce qui concerne la Terre et le Soleil, le problème est complexe. Le Soleil tourne autour du centre de notre galaxie, un ensemble de milliards d'étoiles dont fait partie le Soleil, l'étoile la plus voisine de la Terre.  Notre galaxie elle-même n'est pas la seule dans l'Univers qui en contient des milliards se déplaçant également les unes par rapport aux autres. Tout dans l'Univers est mouvement, tout mouvement est donc relatif et, dès lors, l'espace qui n'est qu'un système de relations entre corps en mouvement n'existerait pas en soi comme le soutenait le philosophe allemand Leibniz pour qui l'absence de corps implique l'absence d'espace.

 Ce n'était pas l'avis de Newton. Il avait remarqué que les mouvements accélérés produisent des effets qui permettent de définir un mouvement réel sans devoir se référer à un point fixe absolu.

 Dans la théorie de Newton, un mouvement accéléré est un mouvement dont la vitesse change, soit en mesure, soit en direction. Newton imagina l'expérience suivante. Un seau suspendu à une corde et rempli d'eau tourne autour de son axe vertical. Au début, l'eau ne participe pas au mouvement du seau et sa surface est plane. Peu à peu le mouvement du seau se communique à l'eau. La force centrifuge qui se manifeste, par effet de l'accélération, donne à la surface de l'eau une forme concave. Un observateur lilliputien, assis au bord du seau, voyant l'eau remonter vers le bord du seau. bien qu'elle soit immobile par rapport au seau et à lui-même en conclura, connaissant les effets de la force centrifuge, que l'eau est animée d'un mouvement absolu. La manifestation de la force centrifuge est la preuve que le mouvement accéléré est réel. Et Newton en tire la conclusion suivante : lorsqu'un mouvement est accéléré, il n'est pas nécessaire de se référer à un espace réel, fixe. Puisque ce mouvement est réel et non relatif par rapport à d'autres mouvements, c'est la preuve également que l'espace absolu existe en dehors de tout corps, du moins en ce qui concerne les mouvements accélérés. Comme il est difficile de concevoir un espace absolu pour les mouvements circulaires et relatif pour les mouvements rectilignes, Newton en déduit l'existence d'un espace existant en dehors des corps qui l'occupent.

 Toujours suivant Newton, l'espace absolu est l'organe de perception avec lequel Dieu perçoit les corps physiques tandis que l'homme doit recourir à ses organes et à son cerveau pour se faire une idée des corps perçus.

Pascal et les expériences sur le vide

 En 1638, dans ses "Discorsi e dimostrazioni matematiche", Galilée avait noté une remarque faite par les fontainiers de Florence : dans une pompe aspirante, l'eau ne monte jamais à plus de 18 brasses (10,33 mètres). Contre l'opinion de l'époque, "la nature abhorre le vide", héritière de l'enseignement d'Aristote, Galilée imagine une force attractive dans la pompe aspirante dont la nature reste inconnue mais dont les effets, selon lui, sont mesurables.

 En 1644, Torricelli, son élève, reprend ce sujet d'observation et réalise une expérience. Un tube de verre de 4 pieds (1,30 mètre), dont une extrémité est fermée, est rempli de vif-argent (mercure) puis il est retourné sur une cuve dont le fond contient du vif-argent recouvert d'une certaine épaisseur d'eau. L'extrémité du tube est débouchée lorsqu'elle plonge dans le mercure. Torricelli constate alors que le mercure descend dans le tube et se stabilise à une hauteur de 2 pieds 3 pouces (0,76 mètre). Il remarque également que si l'extrémité inférieure du tube est légèrement soulevée au-dessus du niveau de séparation de l'eau et du mercure dans la cuve, le vif-argent tombe dans la cuve et le tube se remplit d'eau. Torricelli donne à cette observation une explication différente de celle de son maître : la colonne de mercure à cette hauteur trouve un équilibre avec la masse de l'air extérieur au tube.

 Pascal, mis au courant du débat (il n'a que 23 ans mais a déjà conçu le principe d'une machine arithmétique et montre des qualités exceptionnelles d'observation, de curiosité d'esprit et de réflexion) imagine de nombreuses expériences résumées en 1647 dans un opuscule, "Expériences nouvelles touchant le vide". Descartes déclarera avoir "averti M. Pascal" de réaliser l'expérience de Torricelli en haut et en bas d'une montagne. La paternité de l'idée n'a pu être établie, mais après l'expérience du 19 septembre 1648 à Clermont-Ferrand, relatée dans le Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs, il est sans nul doute que c'est la procédure expérimentale conduite par Pascal qui a abouti à la solution définitive du problème, annoncée par l'auteur dans sa conclusion des deux Traités de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air :

 Que tous les disciples d'Aristote assemblent tout ce qu'il y a de fort dans les écrits de leur maître et de ses commentateurs pour rendre raison de ces choses par l'horreur du vide, s'ils le peuvent ; que celle qui a été faite sur les montagnes a renversé cette créance universelle du monde, que la nature abhorre le vide et ouvert cette connaissance qui ne saurait jamais plus périr que la nature n'a aucune horreur pour le vide, qu'elle ne fait aucune chose pour l'éviter et que la pesanteur de la masse de l'air est la véritable cause de tous les effets qu'on avait jusqu'alors attribués à cette cause imaginaire.

 Mais dans ces Expériences Nouvelles touchant le Vide, l'essentiel, plus que l'objet de la recherche et le résultat, c'est la procédure par laquelle l'étude est réalisée. Pascal inaugure une conception expérimentale de la science. "Les expériences, dit-il, sont les véritables maîtres qu'il faut suivre dans la physique".

 Il refuse de tirer de simples déductions d'affirmations métaphysiques préliminaires. Il entend se mettre modestement en face des faits, tels que la nature les produit, les observer d'une manière directe, sans idées préconçues ni préjugés, mais en prenant constamment appui sur les données immédiates des sens puis dégager de là, très prudemment, par une réflexion intellectuelle qui ressaisit le sens même des faits, les vérités universelles que cette signification implique (Georges le Roy, Pascal, savant et croyant, P.U.F.)

 Au XVIIème siècle, avec Pascal et Galilée, on entre dans l'ère de l'expérimentation.

Galilée, premier scientifique moderne

 L'astronome Ptolémée et le philosophe Aristote prétendaient que la Terre est immobile au centre du monde. Ils donnaient à cela une preuve qui leur semblait convaincante : si la Terre tournait, une pierre lâchée du sommet d'une tour devrait tomber à quelque distance du pied, la tour s'étant déplacée avec la Terre pendant la chute de la pierre. Galilée réfuta cet argument dans un passage de son Dialogue sur les deux grands systèmes du monde :

 Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire, et faites en sorte que s'y trouvent également des mouches, des papillons et d'autres petits animaux volants (...) ; puis, alors que le navire est à l'arrêt, observez attentivement comment ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit l'endroit de la cabine vers lequel ils se dirigent (...) . Faites alors se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que vous voudrez ; pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas de-ci de-là, vous n'apercevrez aucun changement dans les effets nommés, et aucun d'eux ne vous permettra de savoir si le navire avance ou bien s'il est arrêté : (...) les papillons et les mouches continueront à voler indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais s'accumuler du côté de la cloison qui fait face à la proue : ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire dans sa course rapide.

 Dans cette page où la description des faits semble d'une simple évidence, Galilée fait une démonstration qui, reprise trois siècles plus tard, aura des conséquences immenses. Il montre que le mouvement uniforme du bateau n'a aucune influence sur les objets et les animaux situés dans le navire. Rien ne permet, à l'intérieur, de distinguer si celui-ci est en mouvement ou à l'arrêt. "Le mouvement du bateau est comme rien". Ce n'est qu'une affaire de point de vue.

Le défi d'Einstein

 Galilée fait ses expériences sur terre où il mesure des longueurs, des largeurs, des hauteurs et le temps. Il établit ainsi les lois de la mécanique classique. Galilée utilisait, comme en toute expérience mécanique faite sur terre ce que l'on nomme, depuis Descartes, un système de référence. Mais la Terre est en rotation. Elle n'est pas un système inerte. A notre connaissance, les lois de la mécanique classique sont donc déduites d'un système qui peut très bien ne pas exister dans l'Univers. Ce problème de la relativité du mouvement n'est pas une évidence en soi. Il faudra attendre près de trois siècles pour que Einstein établisse en 1905 sa théorie de la Relativité restreinte où se trouvent associés les premières observations de Galilée sur la relativité du mouvement et les résultats des expériences sur la vitesse de la lumière.

 Le postulat fondamental de la théorie de la Relativité est que les lois de la physique sont les mêmes pour tous les observateurs se mouvant librement dans l'espace, quelle que soit leur vitesse. Ce postulat implique que la vitesse de la lumière est constante, Ceci viole le sens commun. Pour Einstein, le sens commun a tort. Il fut le premier à se lancer dans ce défi. Les applications de sa théorie prouvèrent à ceux qui refusaient d'admettre cette idée révolutionnaire qu'il était alors le seul à avoir raison.

 En Relativité restreinte, il est nécessaire, pour situer un événement, d'utiliser un espace à quatre dimensions : les trois dimensions que nous utilisons habituellement et le temps. Dans cet espace-temps, ces quatre dimensions sont liées. Ainsi, si un astronaute pouvait voyager dans une fusée à la vitesse de 261 000 km/s, les aiguilles de l'horloge à bord du vaisseau spatial, si elles pouvaient être observées par un terrien sembleraient, pour celui-ci, se déplacer deux fois plus lentement que celles sur terre d'où le vaisseau paraîtrait être raccourci de moitié et sa masse avoir doublé.

 Les valeurs des dimensions dans l'espace-temps sont calculées en utilisant les formules mathématiques appelées "transformations de Lorentz". Ces formules sont applicables également pour nous qui nous déplaçons sur terre. Mais comme les vitesses de nos divers moyens de locomotion sont infimes par rapport à celles de la lumière, les différences sont si petites qu'elles ne peuvent être détectées.

 L'application des formules de Lorentz montre qu'une particule qui aurait  une masse aussi petite que l'on puisse imaginer ne peut se déplacer à la vitesse de la lumière, car cette masse (plus exactement l'inertie de cette masse) deviendrait alors infinie. Au début du siècle, le physicien allemand Max Planck avait suggéré que la lumière était émise par paquets qu'il appela "quanta", ce que des expériences ont confirmé. Un quantum est une quantité insécable d'énergie. Un photon est un quantum de lumière. Les photons que le soleil nous envoie se déplacent à la vitesse limite de 291 772 458 m/s. Ils peuvent atteindre cette vitesse car leur masse est nulle. Ils sont énergie pure. 

 Ce fait a pour conséquence remarquable l'équivalence de la masse et de l'énergie résumée dans la célèbre équation d'Einstein E = mc2.

 Selon la théorie de la gravitation de Newton, les corps s'attirent les uns les autres sous l'effet d'une force qui est proportionnelle à leur masse et qui diminue quand la distance qui les sépare augmente. La Terre tourne autour du Soleil et suit une orbite elliptique parce qu'il s'établit un équilibre entre cette force qui l'attire vers le Soleil et la force centrifuge résultant de son mouvement et qui tend à l'en éloigner. Cette théorie inclut que cette force s'exerce instantanément, ce qui est incompatible avec le fait que la vitesse de la lumière soit une vitesse limite. Einstein chercha à éliminer cette contradiction et, en 1915, élargit sa théorie de la Relativité restreinte et proposa ce qui est appelé aujourd'hui la théorie de la Relativité Générale.

 L'espace-temps n'est pas plat, il est courbé par la distribution de masse et d'énergie qu'il contient. La masse du Soleil n'attire plus la Terre par gravitation. Elle déforme l'espace-temps. Notre planète suit en réalité une ligne droite dans l'espace-temps à quatre dimensions. C'est la déformation de l'espace qui nous donne l'illusion d'une trajectoire courbe. Cette courbure de l'espace-temps modifie même la trajectoire de la lumière qui passe près du Soleil. Ce fait a été vérifié par l'expérience. La déviation de la lumière par le champ de gravité du soleil a été mesurée par l'astronome anglais Eddington lors d'une éclipse solaire en 1919.

Cette observation éleva Einstein au faîte de la gloire.

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